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y2 5y 1 0

∵设y=x2?3x,∴由x2?3x+xx2?3=52,得y+1y=52,两边同时乘以2y,得2y2+2=5y,整理,得2y2-5y+2=0.故选:D.

椭圆化为9x²+25y²=225.令4x-5y+t=0是椭圆的切线,代入椭圆消去y,得25x²+8tx+t²-225=0.⊿=64t²-100(t²-225)=0.===>t=±25.∴该切线为4x-5y±25=0,与4x-5y+40=0距离为15/√41,65/√41. ∴最小距离为15/√41.

∵两点A(x1,y1),B(x2,y2)的坐标分别满足3x1-5y1+6=0和3x2-5y2+6=0,两点确定一条直线,∴经过这两点的直线方程为3x-5y+6=0.故答案为:3x-5y+6=0.

(1)x2-4x-3=0;移项得,x2-4x=3,(1分)配方得,x2-4x+4=3+4,即(x-2)2=7,(2分)开方得,x-2=±7,x=2±7,(3分)∴x1=2+7,x2=2-7.(4分)(2)2y2-5y-3=0;因式分解得,(y-3)(2y+1)=0,(2分)即y-3=0或2y+1=0(3分)∴y1=3,y2=-12...

由圆的方程x2+y2=4,可得圆心坐标为(0,0),圆半径r=2,∵圆心到直线12x-5y+c=0的距离d=1,∴d=|c|122+(?5)2=|c|13=1,即|c|=13,解得c=±13.故答案为:±13

|x-3|+2|y+1|+7(2z+1)²=0 所以有x-3=0 ,y+1=0 ,2z+1=0 解得x=3,y=-1,z=-1/2 所以2x+5y+10z=2*3+5*(-1)+10*(-1/2) =6-5-5=-4

(1)∵原方程可化为:(4x+3)(x-1)=0,∴4x+3=0或x-1=0,解得x1=-34,x2=1;(2)∵原方程可化为:y2+5y+254=4+254,即(y+252)2=414,∴方程两边开方得,y+252=±412,∴y1=-52-412,y2=-52+412.

(1)设点P′的坐标为(m,n),由 n?2m?1×2=?12×m+12?n+22+1=0 可得 m=15n=125,所以P′(15,125).(2)设直线L与直线L1、L2分别交于E、F两点,设E点为(a,2a+1),则由线段的中点公式可得F为(2-a,3-2a),将F代入L2得3(2-a)-5(3-2a...

可用判别式法: 设x+1/(2y)=t, 代入条件式整理,可得 (4t²-5)y²-8(t-1)y+8=0. ∴△=64(t-1)²-32(4t²-5)≥0, 即2t²+4t-7≤0, 解得,(-2-3√2)/2≤t≤(-2+3√2)/2. 故所求最大值为(-2+3√2)/2。

(1)设点P′的坐标为(m,n),由 n-2 m-1 ×2=-1 2× m+1 2 - n+2 2 +1=0 可得 m= 1 5 n= 12 5 ,所以P′( 1 5 , 12 5 ) .(2)设直线L与直线L 1 、L 2 分别交于E、F两点,设E点为(a,2a+1),则由线段的中点公式可得F为(2-a,3-2a),将F代...

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