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y2 5y 1 0

(1)由原方程,得2y2+5y=-1,化二次项系数为1,得y2+52y=-12,配方,得y2+52y+(54)2=-12+(54)2,则(y+54)2=1716,开方,得y+54=±174,解得 x1=?5+174,x2=-?5?174;(2)移项,得x2+22x=4,配方,得x2+22x+(2)2=4+(2)2,则(x+2)2=6...

y∧2 +5y +1=0(解法) 公式法: a=1,b=5,c=1 y=(-b±√(b²-4ac))/2a =(-5±√(25-4))/2 =(-5±√21)/2

解: 由x的2次方-4xy+5y的2次方-2y+1=0 (x的2次方-4xy+4y的2次方)+(y的2次方-2y+1)=0 (x-2y)的2次方+(y-1)的2次方=0 且(x-2y)的2次方≥0,(y-1)的2次方≥0 得x-2y=0,y-1=0 即x=2,y=1 则y的x次方 =1的2次方 =1

已知平面的法向量分别是 n1=(1,1,0),n2=(0,5,1), 因此它们的交线的方向向量为 v=n1×n2=(1,-1,5), 这也是所求平面的法向量,因此它的方程为 (x-1)-(y-2)+5(z-1)=0, 化简得 x-y+5z-4=0 。

-y^2+5y-1=0 y^2-5y+1=0 (y^2-5y+25/4)-25/4+1=0 (y-5/2)^2-21/4=0 这还不会解? (y-2.5)^2=5.25 y-2.5=根号21/2 y-2.5=-根号21/2 y=根号21/2 +2.5或y=-根号21/2 +2.5

解法1(配方法): 2y^2+5y+1=0; 2y^2+5y= -1; y^2+(5/2)y= -1/2; y^2+(5/2)y+(5/4)²=-1/2+(5/4)²; (y+5/4)²=17/16; y+5/4=±√17/4; y1=(-5+√17)/4, y2=(-5-√17)/4. 解法2(公式法): Δ=b²-4ac=25-4*2*1=17. ∴x=[-b±√(b²-4ac...

∵y2-5y=20,∴(y-1)(2y-1)-(y+1)2+1,=2y2-3y+1-y2-2y-1+1,=y2-5y+1,=20+1,=21.

由圆的方程x2+y2=4,可得圆心坐标为(0,0),圆半径r=2,∵圆心到直线12x-5y+c=0的距离d=1,∴d=|c|122+(?5)2=|c|13=1,即|c|=13,解得c=±13.故答案为:±13

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椭圆化为9x²+25y²=225.令4x-5y+t=0是椭圆的切线,代入椭圆消去y,得25x²+8tx+t²-225=0.⊿=64t²-100(t²-225)=0.===>t=±25.∴该切线为4x-5y±25=0,与4x-5y+40=0距离为15/√41,65/√41. ∴最小距离为15/√41.

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